Question

空集是什么！

Answer 1

　　不含任何元素的集合称为空集。
　　空集的性质：空集是一切集合的子集，所以任何子集也包含了空集本身，而子集定义中是需要元素的，所以这是课本规定。
　　空集是任何非空集合的真子集。
　　A={1,2,3,4,5} B={1,3,5} c={5,4,3,2,1}
　　例如，"B是A的子集"，意思是B的任何一个元素都是A的元素，即由任一 ，可以推出 ，但不能把B是A的子集解释成B是由A中部分元素所组成的集合.因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.
　　空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把B是A的真子集解释成B是由A的部分元素组成的集合也是不确切的.正确的说法应该把真子集的两个特征:"B是A的子集"和"B中至少有一个元素不属于A"都指出.

追问

能举个例子？

追答

举了，在回答里呀

追问

更多些！我看不懂

追答

示方法.：用符号Φ表示
性质：空集是一切集合的子集。
举例.{空集}不为空..
A={x| ax+1=0} 当a=0时,5,2,3}B={4：{x~2+1=-2}=Φ
A={1,就为空集,6} A∩B=空集
{1}交{2}为空

Answer 2

空集指不含任何元素的集合。空集的性质：空集是一切集合的子集，也是一切非空集合的真子集。

追问

能举个例子哦？

追答

不含任何元素的集合称为空集。

A={1,2,3,4,5} B={1,3,5} c={5,4,3,2,1}

例如，“B是A的子集”，意思是B的任何一个元素都是A的元素，即由任一 ，可以推出 ，但不能把B是A的子集解释成B是由A中部分元素所组成的集合．因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的．

空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素．由此也可看到，把B是A的真子集解释成B是由A的部分元素组成的集合也是不确切的．正确的说法应该把真子集的两个特征：“B是A的子集”和“B中至少有一个元素不属于A”都指出．

“空集是任何集合的子集”这句话是正确的，但是把空集说成是任何集合的真子集就不确切．因为空集是它本身的子集．正确的说法是“空集是任何非空集合的真子集”．总之，对于概念的解释，语言表达必须确切．

再如，“ AB是A在全集B中的补集”，不能把它简单地说成 AB是A的补集，因为补集的概念是相对而言的，集合A在不同的全集中的补集是不同的，所以在描述补集概念时，一定要注明是在哪个例如，属于符号“∈ ”、不属于符号“∉”，它们只能用在元素与集合符号之间；包含符号“⊆ ”、包含于（被包含）符号“⊇”，它们只能用在两个集合符号之间．对此，必须引起学生充分注意，不能用错，不要出现把a∈{a}表示成a⊆{a}，或a⊇{a}之类的错误。

又如，{0}是含有一个元素的集合，Ø是不含任何元素的集合，因此，有Ø⊆{0}，不能写成Ø={0} 或Ø∈{0}。

关于子集与真子集的记法，教科书中采用的是新的国家标准，与原教科书不尽相同，应该注意。

关于补集，新的国家标准规定，集合A中子集B的补集或余集记为CA B ，如果行文中集合A已经很明确，则常常可以省去符号A，而记为C B。

集合中的补集，简单的说集合A的补集是没有意义的。

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Answer 3

定义：不含任何元素的集合成为空集。
表示方法：用符号Φ表示
性质：空集是一切集合的子集。
举例：{x~2+1=-2}=Φ
从数学的角度来说的！

Answer 4

就是一个集合中没有任何元素

追问

能举例子吗

追答

不能，(我记忆的方式是这个集合只有一个大括号里面是空的)

追问

好吧！

追答

请评价

Answer 5

空集的定义是什么呢