Question

小学数学，求解答与解析。

Answer 1

分析与解答

习题“一条单线铁路线上有A，B，C，D，E五个车站，它们之间的路程如下图所示（单位：千米）．两列火车从A，E相向对开，A车先开了3分钟，每小时行60千米，E车每小时行50千米，两车在车站上才能停车，互相让道、错车．两...”的分析与解答如下所示：

分析

先算出A车先开3分钟后余下的路程，再求假设两车都不停车的情况下，它们相遇的地点，进而可求它们停车的车站及等候的时间．

解答

解：A车先开（3分），行3千米．除去这3千米，

全程为45+40+10+70=165（千米）．

若两车都不停车，则将在距E站165×

50    

60+50    

=75（千米）处相撞，

正好位于C与D的中点．

所以，A车在C站等候，与E车在D站等候，等候的时间相等，

都是A，E车各行5千米的时间和，

5 /60+6/60=11/60   （时）=（11分钟）．

答：先到的火车至少要停车11分钟．

点评

此题属相遇问题，关键是算它们各行五千米的时间和．

Answer 2

3分钟=0.05小时 0.05X60=3千米（甲车先走了3千米） 70+48+40+10-3=165千米
165除以（60+50）=1.5小时（两车相遇需要1.5小时） 1.5X60=90千米（甲车1.5小时行驶的路程） 50X1.5=75千米（乙车行驶的路程） 题中没有说每一站的停车时间可以认为两车每一站的停车时间相同
45+40+10=95千米（甲车从A出发，45是由48-3得到，40是BC的距离、10是CD的距离）
70+10=80千米（乙车从E出发，70是DE的距离，10是CD的距离）
从两式中可以看出两车再CD间中间的位置相遇，即距离C点5千米、距离D点5千米
60>50（甲车速度大于乙车，当路程相同时速度越快时间越短）
结果：在D点停车时间最短， 5除以60=1/12小时=5分钟 5除以50=0.1小时=6分钟
5+6=11分钟

追问

十题

Answer 3

A,E分别是甲乙两车

精锐长宁天山数学组为您解答

Answer 4

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