Question

在△ABC中，AB=15，AC=13.高AD=12，则△ABC的周长是多少

Answer 1

分析：由于高的位置是不确定的,所以应分情况进行讨论．
（1）△ABC为锐角三角形,高AD在△ABC内部；
（2）△ABC为钝角三角形,高AD在△ABC外部．

（1）△ABC为锐角三角形,高AD在△ABC内部
∴BD= 根号（AB^2-AD^2)=9,CD=根号( AC^2-AD^2)=5
∴△ABC的周长为13+15+（9+5）=42
（2）△ABC为钝角三角形,高AD在△ABC外部．
∴BD=9,CD=5
∴△ABC的周长为13+15+（9-5）=32

Answer 2

用勾股定理求得第三边为14，所以周长为43

Answer 3

解：由于高的位置是不确定的,所以应分情况进行讨论．
（1）△ABC为锐角三角形,高AD在△ABC内部；
∴BD= 根号（AB^2-AD^2)=9,CD=根号( AC^2-AD^2)=5
∴△ABC的周长为13+15+（9+5）=42
（2）△ABC为钝角三角形,高AD在△ABC外部．
∴BD=9,CD=5
∴△ABC的周长为13+15+（9-5）=32

Answer 4

42。 bc=14 周长15+14+13=42