Question

二次函数y=-x²+2x+3的最大值是

1
2
3
4
有点不好算，求过程来看看

Answer 1

y=-x^2+2x+3
=-(x-1)^2+4
开口向下，当x=1时，y取得最大值：ymax=4

追问

这个y的最大值是不是因为后面+4？

追答

y=-(x-1)^2+4
∵(x-1)^2>=0
-(x-1)^2<=0
即-(x-1)^2最大为0
因此，-(x-1)^2+4最大为：0+4=4
∴y最大为4