问：急！求教一道关于数学极限的问题！f(x)= X^2 当x趋近于3时，f(x)将趋近于9 所
问：急！求教一道关于数学极限的问题！f(x)=X^2当x趋近于3时，f(x)将趋近于9所以|X^2-9|＜ξ假设|x-3|＜1即2＜x＜4所以5＜x+3＜7所以|x+3|...
问：急！求教一道关于数学极限的问题！f(x)= X^2
当x趋近于3时，f(x)将趋近于9
所以|X^2-9|＜ξ
假设|x-3|＜1
即2＜x＜4
所以5＜x+3＜7
所以|x+3|＜7
所以|X^2-9|=|x+3||x-3|＜7|x-3|<ξ
所以|x-3|＜ξ/7
关键是这倒数第二行的结果是怎样得到的？我们知道，|x+3||x-3|是小于ξ的，但是你凭什么说7|x-3|<ξ呢？ 展开
当x趋近于3时，f(x)将趋近于9
所以|X^2-9|＜ξ
假设|x-3|＜1
即2＜x＜4
所以5＜x+3＜7
所以|x+3|＜7
所以|X^2-9|=|x+3||x-3|＜7|x-3|<ξ
所以|x-3|＜ξ/7
关键是这倒数第二行的结果是怎样得到的？我们知道，|x+3||x-3|是小于ξ的，但是你凭什么说7|x-3|<ξ呢？ 展开
1个回答
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中间那几行不就是为了回答你这个问题的吗，
中间那几行证明了|x+3|<7这个结论，所以才推出倒数第二行啊。
中间那几行证明了|x+3|<7这个结论，所以才推出倒数第二行啊。
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追问
nonono。中间那几行只能证明|x+3||x-3|小于7|x-3|，但不能证明7|x-3|小于ξ啊
追答
奥。。。我刚才也蒙圈了。
这个解法的确错误的，你观察的很仔细。
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