Question

高中数学，求解谢谢

Answer 1

(x+1)^2+(y+2)^2=20
所以圆心坐标为(-1,-2)，半径为2√5
圆心到直线x-2y=0的距离为|-1+4|/√5=(3/5)√5<√5<2√5
所以在直线x-2y=0的两侧，各有圆上的两个点满足题意
所以总共有4个点满足题意

追问

能不能画图

追答

这个图你不是已经画出来了嘛

追问

随便画的，不明白

追答

其实就是画两条和x-2y=0平行的直线，这两条直线与x-2y=0的距离都为√5
这两条直线与圆的交点总共有4个

Answer 2

圆心到直线的距离 |1*（-1）+（-2）*（-2）|/√（1^2+（-2）^2）=3/√5=3√5/5
直线与圆的最长距离为2√5+3√5/5=13√5/5 故在右下半圆有2个点
圆的半径为2√5，而2√5-3√5/5=7√5/5>√5 故在左上半圆有2个点