Question

你能利用下面的图形发现(a-b)²=a²-2ab+b²这一公式吗？利用你所学的面积计算的知识探索一

你能利用下面的图形发现(a-b)²=a²-2ab+b²这一公式吗？利用你所学的面积计算的知识探索一下

Answer 1

追答

阴影部分面积为（a-b）²

a²-2ab，即用整个正方形减去两个空白的长方形

因为被减去的两个空白的长方形有一个公共的小正方形（即右上角的小正方形）所以相当于多减去一个小正方形，应该在加回来

又因为小正方形的面积为b²，所以用整个大正方形减去两个空白长方形再加上多减去的小正方形，即为阴影面积，即a²-2ab+b²=（a²-b²）

这个题和你的类型一样

Answer 2

这个不就是根据面积来算的嘛，切割法是不是

追问

用面积计算的知识分析

追答

嗯，然后呢？这个等式配上这个图不是很显然的吗？

就是右下角那个正方形的面积等于整个正方形减去左上角小正方形面积和两个长方形面积嘛

Answer 3

（a-b）²表示右下角正方形面积
ab表示左长方形和上长方形面积 两者重合部分为左上小正方形面积b²
大正方形面积a²减去两个长方形面积2ab后多减了小正方形面积b²，故加上小正方形面积b²。