已知点P在椭圆X^2/25+y^2/9=1上一点，F1，F2为椭圆的焦点，求|PF1|*|PF2|的最大值
已知点P在椭圆X^2/25+y^2/9=1上一点，F1，F2为椭圆的焦点，求|PF1|*|PF2|的最大值...
已知点P在椭圆X^2/25+y^2/9=1上一点，F1，F2为椭圆的焦点，求|PF1|*|PF2|的最大值
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∵|PF1|+|PF2|=2√25=10
设|PF2|=X,则|PF1|=10-X
令Y=|PF1|*|PF2|=(10-X)*X=-X²+10X
∵a=-1, ∴二次函数有极大值
当X=-b/2a=-10/-2=5时
Y=(10-5)*5=25
∴|PF1||PF2|的最大值为25
设|PF2|=X,则|PF1|=10-X
令Y=|PF1|*|PF2|=(10-X)*X=-X²+10X
∵a=-1, ∴二次函数有极大值
当X=-b/2a=-10/-2=5时
Y=(10-5)*5=25
∴|PF1||PF2|的最大值为25
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