Question

如图，O 是△ABC的3条角平分线的交点，OG垂直于BC，垂足为G。

如图，O 是△ABC的3条角平分线的交点，OG垂直于BC，垂足为G。
1)猜想<BOC与90°+2分之1<BAC之间的数量关系，并说明理由？
2）<DOB与<GOC相等吗？为什么
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Answer 1

(1)猜想结果 ∠BOC=90°+1/2.∠BAC
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC
∴1/2(∠ABC+∠ACB) =90°-1/2.∠BAC
∴ ∠OBC+ ∠OCB=90°-1/2.∠BAC
∵ ∠BOC= 180°-(∠OBC+ ∠OCB)
∴ ∠BOC=180°-(90°-1/2.∠BAC )
=90°+1/2.∠BAC

(2)不相等

Answer 2

以前高三应该会，不过现在嘛，哈哈...