Question

数学 拉格朗日函数 求2元条件极值的 简单验证 哪里错了

f=x乘y^5
限制条件为x+2y=600
本来是可以解出x带入f 但是 用拉格朗日法 怎么就解不出了

Answer 1

解：F(x,y）=xy^5+λ(600-x-2y)，则分别对x、y、λ求导，并令其为0，有F'x(x,y)=y^5-λ=0，F'y(x,y)=5xy^4-2λ=0，F'λ(x,y)=600-x-2y=0。解得2y=5x，即x=100,y=250时,f(x,y)有最大值。供参考。