Question

一道数学向量题，求它的充分条件、必要条件、充要条件分别是什么，求数学大神帮帮忙！谢谢，有财富值。

Answer 1

这是向量题，a、b是向量
a/|a|等于和a同方向的单位向量（单位向量就是长度为1的向量）
b/|b|等于和b同方向的单位向量。
所以a/|a|=b/|b|的充分必要条件是a、b同方向。
a/|a|=b/|b|，所以a/|a|和b/|b|是头同方向的单位向量，而a/|a|等于和a同方向的单位向量，b/|b|等于和b同方向的单位向量。所以a、b向量同方向。
a、b向量同方向，而a/|a|等于和a同方向的单位向量，b/|b|等于和b同方向的单位向量。所以a/|a|和b/|b|是头同方向的单位向量。所以a/|a|=b/|b|
所以a/|a|=b/|b|的充分必要条件是a、b同方向。
至于充分条件、必要条件就比较多了。

例如必要条件可以说a、b平行，因为a/|a|=b/|b|，则a、b同方向，则a、b平行。
但是a、b平行包括a、b反向，a、b反向时，a/|a|≠b/|b|

充分条件可以说a=b，a=b，则a/|a|=b/|b|成立
但是a/|a|=b/|b|成立，a不一定等于b，只要a、b同方向就可以了。

追问

明天我再看，睡了，晚安。

不知道哪个对？

追答

你的a、b是向量还是数量？因为你的题目是写的向量题。
如果a、b是向量，那么我的就对。
如果是数量，我的不对，那位也不对。
因为如果a、b是数量的话，
那么a/|a|=b/|b|的充分必要条件是a和b的正负符号相同，当然还是不能等于0
因为如果a是正数，那么a/|a|=1
如果a是负数，那么a/|a|=-1
所以如果a、b同为正数，a/|a|=b/|b|=1
如果a、b同为负数，a/|a|=b/|b|=-1
如果a、b一正一负，a/|a|=b/|b|就不成立了。
所以就算a、b是数量，那位说的充分必要条件是a=b不等于0也是错的

Answer 2

充分有很多 从必要的范围里随便取一个子集就好了 必要：a=b不等于0 充要a=b不等于0

追答

有什么不会的要追问我哟！！！我会一一为你解答知道你明白滴！求采纳！！

ps，，，楼上说的不对 在数学里 如果是向量 那个字母会加粗 但这里并没有，，，

追问

明天我再看，睡了，晚安。

不知道哪个对？