Question

求函数y=1+x分之1—x的反函数

Answer 1

y=(1-x)/(1+x)

y+yx=1-x

x(1+y)=1-y

x=(1-y)/(1+y)

所以，反函数为y=(1-x)/(1+x)

一般来说

设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

Answer 2

y=(1-x)/(1+x),
y+yx=1-x,
x(1+y)=1-y,
x=(1-y)/(1+y)
所以，反函数为y=(1-x)/(1+x).