Question

高数，这样的隐函数怎么求导？

Answer 1

直接求。x和以前一样照算，关于y把它当成y(x)，所以例如对y求导就得y`.对y^2求导得2*y*y`

追问

那隐函数y^5求导呀

追答

5*y^4*y`这样，其实这就是复合函数求导，除了对外函数求导还要对y(x)求

诸如[f(y(x))]`=f`(y)*y`

追问

但是答案上写是5yy'，所以我不知道怎么做了。

正确的应该是5y^4y'哈？

追答

，，，，

Answer 2

用微分做就好理解了,根据dy=y'dx,dC=0,有
d(y^5+2y-x-3x^7)=5y^4dy+2dy-dx-21x^6dx=0
方程两边除dx,则有
(5y^4+2)*(dy/dx)-(1+21x^6)=0
y'=dy/dx=[(21x^6)+1]/[(5y^4)+2]

Answer 3

Answer 4

y^5+2y-x-3x^7=0
对 x求导得到
5y^4 *y' +2y' -1 -21x^6=0
于是得到
y'=(21x^6+1) /(5y^4+2)

Answer 5

mark