同余问题 奥数题
题目是这样的:有一个整数,除300,262,205,得到相同的余数.这个整数是几?兄弟姐妹们啊!救救我啊!过几天我就要考"华罗庚金杯"了,我不能第一轮就被人踢掉,惨在考场...
题目是这样的:有一个整数,除300,262,205,得到相同的余数.这个整数是几?
兄弟姐妹们啊!救救我啊!过几天我就要考"华罗庚金杯"了,我不能第一轮就被人踢掉,惨在考场上啊!救救我啊!拜托拜托啦!T_T! 展开
兄弟姐妹们啊!救救我啊!过几天我就要考"华罗庚金杯"了,我不能第一轮就被人踢掉,惨在考场上啊!救救我啊!拜托拜托啦!T_T! 展开
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分析 这个整数能整除300、262、205中任何两个数的差.
解 300-262=38=19×2，
262-205=57=19×3，
300-205=95=19×5.
因为所求整数是38、57、95的不为1的公约数，所以这个整数是19.
解 300-262=38=19×2，
262-205=57=19×3，
300-205=95=19×5.
因为所求整数是38、57、95的不为1的公约数，所以这个整数是19.
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