Question

用初等行变换将矩阵化为阶梯形矩阵，有什么规律或者简便运算方法吗？还是只能不断尝试直到化出来？

Answer 1

矩阵的初等行变换不要想那么多
就是直接进行
要说规律的话，即初等行变换要一列列的进行
即先看看有没有直接成倍数的行，消去
再先看第一列，找好不需要动的行，别的都与其进行计算
得到第一列只有1个非零的
然后再进行下一列的变换，以此类推
最后得到行最简型

Answer 2

我觉得这个可以观察一下有没有倍数什么的，可以先消除，然后也可以把行之间进行调换，就是第二类行变换，总之，考试的时候一般都是简单的，或者有规律的比如把一行所有的数都加在第一列的数上，再提公因子，多积累才可以，数学嘛，就得多做题~_~，忘采纳。

Answer 3

阶梯型矩阵的规律是每行第一个不为0的数下面的数都为0，那就可以先把不为0的行放在最上面，把为0的行放到下面，然后为了保持不为0的数不变，只改变后面的数，可以用倍加倍减，将不为0的这一行与为0的这一行加减，以此类推。用这些技巧可以更快的化简。化简本身是比较麻烦的，只能尽可能按规律来才能更快完成，建议用几个矩阵按这样的方法做一下熟练就好了

Answer 4

去看一下 https://zhidao.baidu.com/question/558576940.html