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1)小球恰好能水平飞出轨道C点,说明在C点的时候向心力只有重力,而没有轨道对物体的支持力。根据向心力公式有F向=mVc²/R=G=mg;
解出Vc=√(gR)=2m/s,√表示根号;
2)从B到C的过程中只有重力做功(支持力垂直于物体的运动方向不做功),所以机械能守恒,有:
Eb=Ec+mgh=Ec+2mgR,即0.5mVb²=0.5mVc²+mg2R,
解出Vb=√(5gR)=2√5m/s,√表示根号;
3)根据向心力公式,在B处的向心力为Fb=mVb²/R;
根据受力分析有在B处的向心力为Fb=G+F支;
联立这两个式子,解出F支=Fb-G=4mg=40N;
4)分析从A到B的过程,只有摩擦力对物体做功,根据能量守恒定理,有
Ea-Wf=Eb,其中Ea表示在A点的动能,Wf表示物体克服摩擦力做的功,Eb表示在B点的动能;
所以有Wf=Ea-Eb=0.5mVa²-0.5mVb²=2.5J;
又Wf=fs=μmgs=2.5J;
解出μ=0.25
解出Vc=√(gR)=2m/s,√表示根号;
2)从B到C的过程中只有重力做功(支持力垂直于物体的运动方向不做功),所以机械能守恒,有:
Eb=Ec+mgh=Ec+2mgR,即0.5mVb²=0.5mVc²+mg2R,
解出Vb=√(5gR)=2√5m/s,√表示根号;
3)根据向心力公式,在B处的向心力为Fb=mVb²/R;
根据受力分析有在B处的向心力为Fb=G+F支;
联立这两个式子,解出F支=Fb-G=4mg=40N;
4)分析从A到B的过程,只有摩擦力对物体做功,根据能量守恒定理,有
Ea-Wf=Eb,其中Ea表示在A点的动能,Wf表示物体克服摩擦力做的功,Eb表示在B点的动能;
所以有Wf=Ea-Eb=0.5mVa²-0.5mVb²=2.5J;
又Wf=fs=μmgs=2.5J;
解出μ=0.25
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