Question

初一数学题~~~~关于平行线的~~~

如图，AB‖CD，AD‖BC
1）∠B=∠C吗？请说明理由。

2）作BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE‖DF。

拜托了谢谢~~~
对不起，忘记了

Answer 1

(1)不相等

因为∠B与∠C是一对内错角

内错角是互补的。

即∠B + ∠C = 180

(2)

由于∠ABC与∠1是一对同位角

    ∠1与∠2是一对同位角

    ∠2与∠ADC是一对对顶角

所以∠ABC=∠ADC=2*∠4=2*∠6

又因为∠6与∠7是一对内错角

所以∠6=∠7

所以∠4=∠7

所以BE//DF(同位角相等两直线平行)

Answer 2

（1）如果AB‖CD，AD‖BC 且AB⊥BC
则∠B=∠C
而题目没有说明AB⊥BC
∴∠B≠∠C
（2）
∵AB‖CD，AD‖BC
∴∠ABC+∠C=∠ADC+∠C=180`(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠ABC=∠ADC(等量代换)
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC
∴0.5∠ABC=0.5∠ADC(角平分线的定义)
即∠EBF=∠FDE
∵AD‖BC
∴∠FDE=∠CFD(两直线平行,内错角相等)
∴∠EBF=∠CFD(等量代换)
∴BE‖DF(同位角相等,两直线平行)

Answer 3

没图。。谢谢~~