已知数列{an}中a1=1,a(n+1)=2^n+an（n∈N*)求通项公式an
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用累加法
a(n+1)-an=2^n
an-a（n-1）=2^（n-1)
……
……
a2-a1=2
左右各相加：a(n+1)-a1=2^n+2^（n-1）+……+2
所以a(n+1)-a1=（2^(n+1)-2)
所以a(n+1)=2^(n+1）
用n代替n+1:an=2^n
a(n+1)-an=2^n
an-a（n-1）=2^（n-1)
……
……
a2-a1=2
左右各相加：a(n+1)-a1=2^n+2^（n-1）+……+2
所以a(n+1)-a1=（2^(n+1)-2)
所以a(n+1)=2^(n+1）
用n代替n+1:an=2^n
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