Question

打问号怎么来的？题目是利用泰勒公式求极限。

Answer 1

望采纳

Answer 2

这就是分别对两个式子做泰勒展开，只展开了1阶，，是直接套公式写出来的，对照一下公式就知道了的

追问

为什么后面的高阶无穷小o（1/x）是x分之一呢？不就是-1阶？

追答

这里用的未知数是x分之1，所以高阶无穷小里就是-1次方了，展开2阶的话就是-2次方了

这里对x展开计算比较麻烦，直接对x分之一展开就可以了，

不是…那啥，上一句说错了，，

不是比较麻烦，是x趋于无穷不能做泰勒展开的，而最好对1/x展开，因为这里是对1/x趋于0展开，，其他的展开方法(趋于其他值)很麻烦

追问

懂了，按1/x展开。只展开了1阶吧，为什么只展开一阶呢

追答

，继续展开的确更接近原函数，但因为这里算极限，前面乘了x的一次方，，
展开更多乘出来还是1/x的高阶无穷小，x趋于无穷大的时候是等于0的，并没有意义，所以展到一阶就够了～，