Question

求解，要详细过程，如图高中数学

求解，要详细过程，如图高中数学如图，

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Answer 1

(1) 令点F，H分别A1C1和AC中点为，连接EF，DH,A1H
在三角形A1C1B1中，EF//B1C1且EF=1/2B1C1,又三棱柱是直三棱柱，＝>CD//C1B1且CD=1/2B1C1=EF，=>CD//EF且EF=CD=>四边形CDEF为平行四边形=>DE//CF
同理可推得DE//A1H 于是A1H//DE//CF
又A1H//CF且A1H和CF都在面AA1C1C上，所以DE//平面AA1C1C
（2）由（1)知，A1M与DE 所成的角与A1M和A1H的角是一样的，这样我们可以设AA1＝a,
AM＝x(0<x<a) 在直角三角形AA1M中，计算得A1M＝sqr(a^2+x^2),在三角形AMH中，角A＝60度,AH=a/2，则由余弦定理知，MH^2=AH^2+AM^2-2*AM*AH*cos(60度）=5*a^2/4-a*sqr(a^2+x^2) 在直角三角形AA1H中，AA1＝a,AH=a/2,A1H=a*sqr(5)/2，在三角形A1HM中，cos(角HA1M)=(A1H^2+A1M^2-HM^2)/(2*A1H*A1M)=(1+a/(a^2+x^2))*1/a*(sqr(5)

Answer 2