Question

已知实数a，b满足等式a^2-2a-1=0，b^2-2b-1=0，求b/a+a/b的值

Answer 1

解：已知实数a，b满足等式a的平方-2a-1=0，b的平方-2b-1=0，
得a，b是方程x的平方-2x-1=0的两个根，
得a+b=-[1分之（-2）]=2，ab=1分之（-1）=-1
得a分之b+b分之a
=ab分之b的平方+ab分之a的平方
=ab分之（b的平方+a的平方）
=ab分之[（b的平方+a的平方+2ab）-2ab]
=ab分之（a+b）的平方-2
=（-1）分之2的平方-2
=-1分之4-2
=-4-2
=-6
即已知实数a，b满足等式a的平方-2a-1=0，b的平方-2b-1=0，则a分之b+b分之a=-6.