Question

如何判断一个函数是否可导，是否连续啊？？？

Answer 1

根据函数的连续性定义来判断。

函数连续性定义：
对定义域内任意一个x0，在x0的领域内都有limf(x)=f(x0)(x->x0)
即函数在x0处的极限值等于该点的函数值时，由函数在该点连续，如果函数在定义域内的每一个点都连续，则该函数在定义域内连续。

从图像上看，函数连续，则图像是一条不断开的曲线。如果从某点处断开，则函数在该点就不连续了。

Answer 2

连续函数，在数学中是指这样的一个函数，即对于输入的任意小的变化产生输出的任意小的变化。如果输入的微小的变化会产生输出的变化的一个突然的跳跃，则这个函数被称为是不连续的（或者说具有不连续性）。

函数在某一区间可导，必须是这个函数在这一区间的每个点的左导数等于右导数，当然首先这个函数在这一点必须连续

Answer 3

判断可导:如果函数f(x)在定义区间的每一点处都可导，则称函数f(x)可导。
可导与连续的关系：如果函数f(x)在点a处可导，那么函数f(x)在a处连续，反之函数f(x)在a处连续，f(x)在该点不一定连续。
那么当f(x)在定义区间处处可导，f(x)才是连续的。

Answer 4

如何证明函数可导呢？函数的连续性和可导性，数学讲解。

Answer 5

函数连续可导，但函数可导可不一定连续。
我们先考虑怎么分析函数是否连续。
设一个函数y=f(x), x在它的定义域内，y有意义。我们接下来谈的都是在x的定义域内。
先在x的定义域内任意区一点x',那么y'=f(x'), 我们借助极限的概念， 当x从左边趋近于x'时，看看y是否趋近于y'；同理，当x从右边趋近于x'时，看看y是否趋近于y'。
如果都成立，我们可以说函数y=f(x), x在它的定义域内是连续的，否则不连续。
有函数的连续，可以得到此函数可导。
希望我的分析对您有所帮助。