收敛数列极限唯一证明
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这个证明教材上有的,一般有两种证法,一是反证法,一是同一法,仅证后一种：
已知 liman = a,若还有 liman = b.则对任意ε>0,存在 N∈Z,当 n>N 时,有
|an-a| < ε,|an-b| < ε,
此时,
|a-b| ≤ |an-a|+|an-b| < 2ε,
由 ε>0 的任意性,得知 a=b.
已知 liman = a,若还有 liman = b.则对任意ε>0,存在 N∈Z,当 n>N 时,有
|an-a| < ε,|an-b| < ε,
此时,
|a-b| ≤ |an-a|+|an-b| < 2ε,
由 ε>0 的任意性,得知 a=b.
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