Question

常微分方程换元化简，这题最后是怎么出来的？

原式就不打了，然后书在令x/y=u 代入，两边积分计算得到：u+根号(u^2+1)=Cy
然后它后面直接就化简变成了y=1/C 根号(1+2Cx) C>0 这部怎么算出来了？把u=x/y代入计算得到的式子好像化简不了，求最后一步化简的详细过程！！！

Answer 1

u+根号(u^2+1)=Cy，（Cy-u）²=u²+1，C²y²=1+2Cyu=1+2Cx