Question

数学题不会，求解答

Answer 1

郭敦荣回答：
（1）a=－1/2时，求AB的值，
将a=－1/2时代入y=ax（x－6）得，y=－（1/2）x²+3x
A点坐标为A（x1，0），省去x1下标，则
－（1/2）x（x－6）=0，x=6，
A点坐标为A（6，0）；
设B点坐标为B（m，m），则m=－（1/2）m²+3m，
m（m－4）=0，m=4，
B点坐标为B（4，4），
AB=√[（6－4）²+（0－4）²]=2√5。
（2）在（1）的情况下，Rt⊿OPC∽Rt⊿PDA，求C点坐标，
设C点坐标为C（x3，y3），省去下标，则
OP/AD=AP/OC=CP/PD，
OP= x，AP=6－x， AD /OC = OP/ AP = x/（6－x）
AB的直线斜率k=（0－4）/（6－4）=－2
PD的直线斜率k1=－1/k=1/2，
∠OCP=∠APD， tan∠OCP=tan∠APD=2
tan∠OCP=OP/CP= x/y =1/2；
∴y=2x，
OC=（x²+y²）= x√5，
∵AD /OC = x/（6－x），
∴AD/ = OC x/（6－x）=（x√5）/（6－x），
AD=（x√5）/（6－x），
tan∠APD=AD/PD=1/2， PD=2AD
PD=2AD=2（x√5）/（6－x）
AD²+PD²=AP²，25x ² /（6－x）²=（6－x）²
5x=（6－x）
x=1，
y=2x=2
C点坐标为C（1，2）。
当x=6/2=3时，y=－（1/2）x²+3x=4.5，
顶点Q坐标为Q（3，4.5），
（3）不清晰，