在抛物线y^2=4x上找一点M,使它到定点A(2,2)和焦点F的距离之和最小~~

yufen961118
2009-02-27 · TA获得超过1.7万个赞
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y^2=4x,
2p=4,p=2,
则焦点F的坐标为(1,0).
直线AF的方程为Y=(2-0)/(2-1)*(X-1),
即,Y=2X-2.
而,Y^2=4X,联解方程得,
X^2-3X+1=0,
X1=(3-√5)/2,X2=(3+√5)/2.
Y1=1-√5,Y2=1+√5.
要使点M到定点A(2,2)和焦点F的距离之和最小,就必须是FA的连线与抛物线的交点,
则点M的坐标为:[(3+√5)/2,(1+√5)].
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