Question

一筐鸡蛋一个一个拿正好拿完 二个二个拿还剩一个三个三个拿正好拿完

一筐鸡蛋一个一个拿正好拿完 二个二个拿还剩一个三个三个拿正好拿完四个四个拿还剩一个五个五个拿还差一个六个六个拿还剩三个七个七个拿正好拿完八个八个拿还差一个九个九个拿正好拿完

Answer 1

2个2个拿、4个4个拿、8个8个拿都剩1个，这个数等于8的倍数加1。令这个数为8m+1。
5个5个拿还差1个，这个数加1，能被5整除，又这个数是奇数，因此这个数的个位数字是9。
1个1个拿、3个3个拿、7个7个拿、9个9个拿都正好拿完，这个数是7和9的公倍数。7和9的最小公倍数是63，令这个数为63n。
6个6个拿剩3个，这个数是9的奇数倍，又这个数是63的倍数，因此这个数是63的奇数倍。
这个数的个位数字是9，由于63的个位数字是3，而只有3×3的个位数字是9，因此n的个位数字是3。
令8m+1=63n
m=(63n-1)/8=(64n-n-1)/8=8n -(n+1)/8
要m是正整数，(n+1)能被8整除，又n的个位数字是3，n最小为23
63×23=1449
筐里至少有1449个鸡蛋。