Question

limx趋于无穷(x/sinx) 极限等于多少？为什么？

等于∞么？(根据无穷小与无穷大的关系)

Answer 1

还有一个解答是：

当limx趋于无穷时 (sinx/x)是无穷小 （无穷小乘有界量还是无穷小）
所以它的倒数(x/sinx)的极限是无穷大

Answer 2

x趋于无穷
因为
-1<=sinx<=1
-∞<lim(x/sinx)<+∞
所以
limx趋于无穷(x/sinx)不存在

Answer 3

按定义来说应该是不存在，因为需要对任意M>0，存在一个N，对任意x>N，x/sinx都比M大，然而当x>N时有一部分是没有定义的

Answer 4

引用todreamof的回答：
还有一个解答是：

当limx趋于无穷时 (sinx/x)是无穷小 （无穷小乘有界量还是无穷小）
所以它的倒数(x/sinx)的极限是无穷大

等于1啊，这是两个重要极限