Question

关于等轴双曲线已知一个焦点坐标，怎样求它的标准方程

Answer 1

这个题写得不清楚,先把它具体一点.
等轴双曲线中心在原点,一个焦点为F（c,0）.求它的标准方程和渐近线.
方程为：x²/a²－y²/b²＝1.
a=b,a²+b²=c².∴a＝√2c／2＝b.
标准方程:x²／（√2c／2）²－y²／（√2c／2）²＝1
渐近线方程：y＝±x.

Answer 2

假如焦点坐标是（±c，0），则等轴双曲线方程为 x^2 - y^2 = c^2 / 2 。
如果焦点坐标是（0，±c），则等轴双曲线方程为 y^2 - x^2 = c^2 / 2。

Answer 3

焦点坐标，就要算C的值，圆标准方程式:X^2/a^2+y^2=1。因为c^2=a^2-b^2。算出C的值，坐标就为F1坐标(C.0),F2(0,-c)。双曲线C^2=a^2+b^2，算出C值，焦点坐标就为(C.0)和(-C.0).