Question

高数求极限，夹逼定理与积分方法选择中，分子分母次数齐与不齐的判断

老师上课时说，求积分的两种方法，夹逼定理与积分的选择口诀是：不齐夹逼齐定积。然而齐与不齐要怎么判定呢？上课时候老师举了两个例子，第一个例子中，分子分别是1,2，……，n，分母分别是n²+1，n²+2，……，n²+n，老师说这里是分子齐，分母不齐，用夹逼定理。
那么齐与不齐到底怎么看呢？题中，如果将所有数字与n平等地看，那么分子的次数都是1，分母的次数都是2与1，应该是双齐，但老师又说这里分子齐，而分母是不齐的。如果只看字母n的次数，那么分子是前面的项都是0次，最后一项是1次。分母前面的项分别是2次与0次，最后一项是2次与1次。那么就是分子分母都不齐了，跟老师的说法还是不一致。那么到底应该怎么看呢？

Answer 1

这个问题现在也在困扰我