高数求极限,夹逼定理与积分方法选择中,分子分母次数齐与不齐的判断

老师上课时说,求积分的两种方法,夹逼定理与积分的选择口诀是:不齐夹逼齐定积。然而齐与不齐要怎么判定呢?上课时候老师举了两个例子,第一个例子中,分子分别是1,2,……,n,... 老师上课时说,求积分的两种方法,夹逼定理与积分的选择口诀是:不齐夹逼齐定积。然而齐与不齐要怎么判定呢?上课时候老师举了两个例子,第一个例子中,分子分别是1,2,……,n,分母分别是n²+1,n²+2,……,n²+n,老师说这里是分子齐,分母不齐,用夹逼定理。
那么齐与不齐到底怎么看呢?题中,如果将所有数字与n平等地看,那么分子的次数都是1,分母的次数都是2与1,应该是双齐,但老师又说这里分子齐,而分母是不齐的。如果只看字母n的次数,那么分子是前面的项都是0次,最后一项是1次。分母前面的项分别是2次与0次,最后一项是2次与1次。那么就是分子分母都不齐了,跟老师的说法还是不一致。那么到底应该怎么看呢?
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2018-04-06
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这个问题现在也在困扰我
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