Question

高一数学 急 急 急 急 急～

已知等比数列{an}的各项都是正数，且a6*a10+a3*a5=41，a4*a8=4，
则a4+a8=（ ）

据学校环保小组调查，某小区垃圾量的年增长率为b，2007年生产的垃圾量为a t，由此预测，2012年该小区产生的垃圾量为（ ）t

Answer 1

已知等比数列{an}的各项都是正数，且a6*a10+a3*a5=41，a4*a8=4，
则a4+a8=（ ）
解：因为等比数列{an}
故：a6*a10=(a8) ²，a3*a5=(a4) ²
因为a6*a10+a3*a5=41
故：(a8) ²+(a4) ²=41
又：a4*a8=4
故：(a4+a8) ²=(a8) ²+(a4) ²+2 a4*a8=49
又：等比数列{an}的各项都是正数
故：a4+a8=7

据学校环保小组调查，某小区垃圾量的年增长率为b，2007年生产的垃圾量为a t，由此预测，2012年该小区产生的垃圾量为（ ）t
解：2012年该小区产生的垃圾量为[a（1+b ）的5次方]t

Answer 2

a6*a10=(a8)^2 a3*a5=(a4)^2 (a4+a8)^2=(a4)^2+(a8)^2+2a4*a8=41+8=49

所以(a4+a8)^2=正负7 因为都是正数， 所以只能等于7

2012年垃圾量是a(1+b)^5