证明递归数列收敛，并求其极限
2个回答
展开全部
a1>0,
∴a<n+1>=(1/2)(an+1/an)>=1,
于是a<n+1>-an=(1/2)(1-an)(1+an)/an<=0,对n>=2成立，
∴{an}是递减有下界的数列，有极限x,于是
x=(1/2)(x+1/x),
x^2=1,x>=1,
∴x=1,为所求。
∴a<n+1>=(1/2)(an+1/an)>=1,
于是a<n+1>-an=(1/2)(1-an)(1+an)/an<=0,对n>=2成立，
∴{an}是递减有下界的数列，有极限x,于是
x=(1/2)(x+1/x),
x^2=1,x>=1,
∴x=1,为所求。
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
