Question

可去间断点和连续点啥区别呢？

Answer 1

1、本质不同

可去间断点是指一个函数存在左右极限切相等，但极限值不等于函数值得点。

连续点是极限值等于函数值，即极限值和函数值都必须存在且相等。

2、意义不同

可去间断点表示函数在该点处一定不可导。

而连续点表示函数在改点处可能存在导数，可能不存在导数。

扩展资料：

间断点的几种常见类型：

1、可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。

2、跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。

3、无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。

4、振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。

参考资料来源：百度百科-可去间断点

百度百科-间断点

Answer 2

连续点是极限值=函数值，即极限值和函数值都必须存在且相等。
可去间断点是，极限值存在，但是极限值≠函数值，其极限值≠函数值的原因可以有以下两种情况
1、函数值存在，但是和极限值不相等
2、函数值不存在，那么极限值不可能等于这个不存在的函数值。
这就是连续点和可去间断点的区别。