Question

在不定积分中，分解有理函数的规则是什么？比如下图的例子。

为什么不能在（2x-1）^2上写Bx+C，最后算出来A=1,B=0,C=-2

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Answer 1

因为你的Bx+C可以拆成D(2x-1)+E
所以一般都是按书上拆解
而且就算是你的Bx+C，如果B≠0，你还是得继续拆成D(2x-1)+E才好套公式求积分

Answer 2

可以像你这么设，但是标准的设法最好还是按书上的来

追问

但我这样设解出来答案不对。那为什么可以向右边那样呢？理由不太理解

追答

不是答案不对，对应的B和C肯定不一样啊，

你求出来的形式和答案是相等的

理由是数学系用代数学定理证明的

书上都不讲这个证明的，你只需要知道结论就可以了

Answer 3

Answer 4

因为B所在的式子应该通分，通分之后是B×(2x-1)