Question

高数一道求极限的题目

高数一道求极限的题目如图求极限
我明白那种正确做法，答案应该是-1，可我不明白我这种做法哪里错了，上半部极限是0，下半部是1，这样我做出来应该是0
求解答，纠结好久了😔😔😔

Answer 1

当然错了，分母极限是0，你怎么求出的极限呢？而且你同除x也没有任何意思，这种方法是遇到无穷时，要把无穷大化无穷小采用的，你这题通分后是0/0型，应该分解因式或者洛必达来求。

追问

第二个式子的分母极限是零，所以我除了下...第三个就成1了呀...我不明白，是不能去除x4吗？

追答

除完还是0啊，你算一下，1-1-1+1=0.
这种类型的不能去除x^4

追问

为啥不能除x4？

追答

因为除了也没用，解不出来

追问

那我除了这不就算了个0

哦我知道了，算成x趋于∞了😓

追答

除完了分子分母还是0，你的分子那块算错了

追问

谢谢了😓

Answer 2

分母也是0,x趋近于1,不是趋近于∞

追问

只有趋于∞才能除吗？为什么？

追答

对。此时分母有x而分子是常数的个项都是0.
x是1,1代进去，就不是0,是普通的数了。

x³-1=（x-1）（x²十x十1），通分公分母x³-1即可。就没有4次方了。

追问

谢谢你，麻烦了！