Question

液体压强计算公式是p=pgh怎么推导出来的？

Answer 1

dP=ρ(XdxYdy+Zdz)=ρ(0*dx+0*dy+gdz)=ρgdz (从本方程看出在同一水平面上没有压强差，水平面是等压面，即前后左右压强都相等，压强仅在重力方向上有变化）。从水面z=0到水深z=h积分上式得 P=ρgh。

由P=F/S是可以推导出 P=ρ*g*h，但这是在液体容器为规则均匀的柱体容器的前提下推导出来的，所以公式 P=F/S的使用条件仅适用于这种柱体容器。但 P=ρ*g*h这个公式根据液体本身的特性（易流性，连通器原理、帕斯卡定律等）可以推广到任意形状的容器，只要是连通的密度均匀的液体都可以用。

Answer 2

我来发表一下我的见解，错了，你轻喷。。

液体的压强可以看做无数个连通器，而有些连通器是完整的，而有些是缺了一边的