Question

急求解高一数学

问题如图

Answer 1

①cosα=±√1 - sin²α=±5/13
∵α是锐角
∴cosα=5/13
则tanα=sinα/cosα=12/5
∴tan(π/4 - α)=
[tan(π/4) - tanα]/[1 + tan(π/4)•tanα]
=(1 - 12/5)/[1 + 1•(12/5)]
=(-7/5)/(17/5)
=-7/17

追问

请问一下第二题

追答

sin(α+β)=±√1 - cos²(α+β)
=±(2√2)/3
∵α是锐角，0<β<π/2
∴0<α+β<π
∴sin(α+β)=(2√2)/3
∴sinβ=sin(α+β-α)
=sin(α+β)cosα - cos(α+β)sinα
=[(2√2)/3]•(5/13) - (-1/3)•(12/13)
=(10√2 + 12)/39