Question

地球同步卫星距离地面高度是多少？怎么用公式表示？

Answer 1

万有引力提供向心力：GMm/(R+H)^2=mv^2/(R+H），地表附近重力近似等于万有引力：GMm/R^2=mg，以上两式可得H=gR^2/v-R，把地球半径，重力加速度的数据带入可得地球同步卫星距离地面高度。

从地球上来看，同步卫星总是呆在上空的某一处不动，其实它是在地球赤道上空3万6千公里的高度，在这个时候，卫星的环绕速度恰好等于地球自转速度，地球转一周，它也转一周，同步进行。

地球同步卫星是人为发射的一种卫星，它相对于地球静止于赤道上空，从地面上看，卫星保持不动，故也称静止卫星，从地球之外看，卫星与地球以相同的角速度转动，角速度与地球自转角速度相同，故称地球同步卫星，在平常的计算中，我们认为这是匀速圆周运动，运转周期24小时，地球同步卫星距赤道的高度约为36000千米，线速度的大小约为每秒3.08公里。

Answer 2

万有引力提供向心力：GMm/(R+H)^2=mv^2/(R+H）。
地表附近重力近似等于万有引力：GMm/R^2=mg。
以上两式可得，H=gR^2/v-R。把地球半径，重力加速度的数据带入可得地球同步卫星距离地面高度。

地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，卫星距离地球的高度约为36000 km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度。在地球同步轨道上布设3颗通讯卫星，即可实现除两极外的全球通讯。