Question

一道数学对数函数的题目、

已知关于x的方程2a （2x-2）为指数-7a (x-1)为指数+3=0 有一个根是x=2，求a的值并求方程的其余的根、
要过程、
好的加分、

Answer 1

2*a^(2x-2)-7*a^(x-1)+3=0 有一个根是x=2
代入得：
2a^2-7a+3=0
则（a-3)(2a-1)=0。a=3,a=1/2
所以方程为：
a=3，则为2*3^(2x-2)-7*3^(x-1)+3=0
令3^x=t，则为，2/9*t^2-7/3*t+3=0，
得(2t-9)(t-3)=0,t=9/2,3
所以x=1，log3(9/2)
因为需要有一个根是x=2，所以不成立

当a=1/2，则为2*（1/2）^(2x-2)-7*(1/2)^(x-1)+3=0
令(1/2)^x=t，则为，8*t^2-14*t+3=0，
得(2t-3)(4t-1)=0,t=3/2,1/4
所以x=log2（2/3),2