Question

已知不等式4k-3x<-2，当k满足（ ）时，x不为负数。

已知不等式4k-3x<-2，当k满足（ ）时，x不为负数。
A.k>-1/2 B.k<-1/2 C.k≥-1/2 D.k小于等于-1/2
我知道解法：
-3x<-4k-2
x>(4k+2）/3
∵x≥0
∴（4k+2）/3≥0
4k+2≥0
4k≥-2
k≥-1/2
所以选C

但是我发现一个问题既然
x>(4k+2）/3
而且x≥0
所以(4k+2）/3≥0外，应该还有一个值就是最小的负数，因为X为0时也要大于(4k+2）/3，但是不存在最小负数，所以如果（4k+2）/3≥0，那么x就不应该为0才对啊，题目就应为
已知不等式4k-3x<-2，当k满足（ ）时，x为正数。

但是老师说题目没有错误，本来说星期5放学要跟我讲的，但是突然全体老师开会了。

我很想早点知道我的判断错在哪！！！
∵x≥0
∴（4k+2）/3≥0
这步没有错。
因为只有（4k+2）/3≥0 （或为最小值负数，但不存在），x才能一直≥0.

我认为是题目错了，但老师说不是！我们老师是很厉害的，几乎没出错。我想知道我的思维路线哪错了。而且题目是北大绿卡的，也很权威。

epwqiwuchunyao 和 入魔之乱斩神 你们好，刚开始我也误解成这样。后来发现，是K的取值来确定x的取值的。如果选B，那么x将可能为负数。

Answer 1

这是一个极限的问题
在不等式不包含等号的时候，是不能考虑x=多少的问题的。原因正像你说的，不存在那个最小的负数。k取任何一个小于-1/2的确定的数的时候，x就<0。所以如果既要k<-1/2，又要x>=0，那只能是k离-1/2很近，近到无法分辨，结果是只能认为k是-1/2。在高中的时候会学到这个是极限。
所以x只可以无限的接近0，且<>0

Answer 2

∵x≥0
∴（4k+2）/3≥0
我觉得是这一步错了
因为x和(4k+2)/3是不相等的，不能因为x≥0，就判断(4k+2)/3≥0
比如x是1，（4k+2)/3是-2，x大于（4k+2)/3，而(4k+2)/3却不是大于等于0
这个有可能，但不能肯定

Answer 3

∵x≥0
∴（4k+2）/3≥0
这步错误
要想4k-3x<-2恒成立，只需x>(4k+2）/3中，(4k+2）/3〈＝0，才能保证x>(4k+2）/3恒成立。

我想是这样的。

还有一法，特值法，如取k=0,x>2/3,非负，成立。

Answer 4

-3x<-4k-2
x>(4k+2）/3
x不为负数
那么x的解集中就一定会有x=0的解
所以(4k+2）/3就不能取0
因此应当选A
看能是答案不对吧

Answer 5

4k-3x<-2
(x>=0)
4k<3x-2
(3x-2)/min=-2
4k<(3x-2)/min
4k<-2
k<-1/2
你那解法确认是对的？
-3x<-4k-2
x>(4k+2）/3==================== (4k+2)/3<x
∵x≥0
∴（4k+2）/3≥0====================== (4K+2)/3<0
4k+2≥0 4k≥-2 =============4k+2<0 4k<-2
k≥-1/2======================= k<-1/2
所以选C 答案应该是B

Answer 6

呵呵，其实改成“x为正数”也对，因为k＝－1／2时，解出x＞0
但是说“不为负数”也没错，既然x都是正数了，那还能是负数不成？

题目是说在k取遍所求范围的情况下，x不是负数，就算你求出x最小为1，那他还是非负的。就像证明x＞2，如果你能说明x＞3，那依然成立．当然你会说选A也可以，但这就不是最佳答案了，一般都选最佳的，不是只选正确的