概率论 最大似然估计量
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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这哪是极大似然估计啊，这不离散型变量概率论嘛。。。
样本总量是把3个球放进4个盒子里，所以每个球都有4个盒子可以选择，因此是3^4=81
X=1,Y=0表示，3个球全放在一个盒子内，但不是我指定的这个盒子。那就是在另外三个盒子里面选择一个盒子，然后把球都放进去。
P(X=1,Y=0)=C(3,1)/3^4=3/81=1/27
X=2,Y=1表示，3个球放在2个盒子里，且有一个放在我选定的盒子里；那要经过如下选择：1.选择一个球放在我的盒子里；2.给剩下的两个球在另外三个盒子里面选择一个放进去：
P(X=2,Y=1)=C(3,1)*C(3,1)/3^4=9/81=1/9
X=3;Y=2，这个中间是分号啊，我只能理解成是或的意思，所以表示三个盒子里面有球，或者我选择的这个盒子里面有2个球的概率。
三个盒子里面有球，意思就是每个球都在不同的盒子里。那也就是从4个盒子里面选出三个盒子就行了，是C(4,3)=4；选择的这个盒子里面有两个球，那首先在三个球里面选择两个球，再把剩下的1个球在另外三个盒子里选择一个盒子放进去就行了，所以是C(3,2)*C(3,1)=9
而同时发生我选择的盒子里面有2个球，而且三个盒子都有球是不可能发生的。所以也就是P(AB)=0
那整体概率是P=(4+9)/81=13/81
样本总量是把3个球放进4个盒子里，所以每个球都有4个盒子可以选择，因此是3^4=81
X=1,Y=0表示，3个球全放在一个盒子内，但不是我指定的这个盒子。那就是在另外三个盒子里面选择一个盒子，然后把球都放进去。
P(X=1,Y=0)=C(3,1)/3^4=3/81=1/27
X=2,Y=1表示，3个球放在2个盒子里，且有一个放在我选定的盒子里；那要经过如下选择：1.选择一个球放在我的盒子里；2.给剩下的两个球在另外三个盒子里面选择一个放进去：
P(X=2,Y=1)=C(3,1)*C(3,1)/3^4=9/81=1/9
X=3;Y=2，这个中间是分号啊，我只能理解成是或的意思，所以表示三个盒子里面有球，或者我选择的这个盒子里面有2个球的概率。
三个盒子里面有球，意思就是每个球都在不同的盒子里。那也就是从4个盒子里面选出三个盒子就行了，是C(4,3)=4；选择的这个盒子里面有两个球，那首先在三个球里面选择两个球，再把剩下的1个球在另外三个盒子里选择一个盒子放进去就行了，所以是C(3,2)*C(3,1)=9
而同时发生我选择的盒子里面有2个球，而且三个盒子都有球是不可能发生的。所以也就是P(AB)=0
那整体概率是P=(4+9)/81=13/81
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