Question

怎样根据二次求导的结果来判断原函数的

Answer 1

一次导，令导数=0，求驻点，令导数>0，解得x的范围，有解的话，函数在此区间单调增加。令导数<0，解得x的范围，有解的话，函数在此区间单调减少。既有增区间又有减区间，那分界点就是极值点，先增后减极大值，先减后增极小值。
二阶导，令二阶导数=0，求拐点，令二阶导数>0，有解的话，函数在该区间是凹弧，令二阶导数<0，有解的话，函数在该区间是凸弧。即有凹弧又有凸弧，那分界点就是拐点了。
这些可在求二次导后，列表处理，令一阶导和二阶导为零，解出点将定义域分成几个区域，再判判一阶导数和二阶导数在这些区域的正负号，椐此判断出增减单调区间，极值点，凹凸弧和拐点。
接可据此画函数的图象了。