Question

高等数学 求解？

第二小题

Answer 1

根据对定积分上限的求导运算，对积分上限的求导还原为被积函数本身，因此x'(t)=cost，y'(t)=sint，随意由参数方程所确定函数的求导公式，dy/dx=y'(t)/x'(t)=sint/cost=tant。

Answer 2

dx/dt = cost, dy/dt = 2sin2t, dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = 4sint
d^2y/dx^2 = d(dy/dx)/dx = [d(dy/dx)/dt]/(dx/dt) = -4cost/cost = -4

Answer 3

(2)
x=∫(0->t) cosu du
dx/dt = cost
y=∫(0->2t) sinu du
dy/dt =2sin(2t)
dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = 2sin(2t)/cost = 4sint
d^y/dx^2
=d/dx ( dy/dx)
=d/dt ( dy/dx) / (dx/dt)
=d/dt ( 4sint) / cost
=4cost/cost
=4

Answer 4

两次使用洛必达法则，注意求导。

追答

一开始以为是那个第二题，……

供参考，请笑纳。

Answer 5