Question

已知x=5是方程1/〔2(x-a)〕=(2x+a)/3的解,求a的值？

Answer 1

解:1/[2(5一a)]=(10+a)/3
去分母得:3=(10一2a)(10十a)
3=100一20a十10a一2a²
2α²+10a一97=0

a=(5土✔219)/2

Answer 2

1/〔2(x-a)〕=(2x+a)/3
2(x-a)*(2x+a)=3
(x-a)*(2x+a)=3/2
把x=5代入

(5-a)*(10+a)=3/2
50-10a+5a-a²=3/2
a²+5a-97/2=0
【配方】
a²+2*5/2 *a+(5/2)² -(5/2)²-97/2=0
(a+5/2)²=25/4 +194/4
a+5/2=±√(219/4)
a= -5/2±√219/2
a=(-5±√219)/2

Answer 3

将x=5代入1/〔2(x-a)〕=(2x+a)/3
1/〔2(5-a)〕=(2X5+a)/3
(10-2a)(10+a)=3
100-10a-2a²=3
2a²+10a-97=0
△=b²-4ac
=10²-4X2X(-97)
=876>0
方程有两个实数根
a1=（-10+2√219）/4=(-5+√219)/2
a2=(-5-√219)/2

Answer 4

数值计算