Question

正方形边长为1，求阴影部分面积？

Answer 1

连接ACBD，阴影部分面积等于4个半径为1的圆的1/4减去正方形面积的一半。即(1/4π-1/2)×4＝π-2。

解:CE=(1/3)BC=1/3,则BE=1-1/3=2/3, S⊿ABE=BE*AB/2=(2/3)*1/2=1/3

∵BE∥AD

∴EF/FA=BE/AD=(2/3)/1=2/3,则EF/EA=2/5

∴S⊿BEF/S⊿ABE=EF/EA=2/5.(高相同的三角形面积比等于底之比)

故S⊿BEF=(2/5)S⊿ABE=(2/5)*(1/3)=2/15

∴S⊿ABF=S⊿ABE-S⊿BEF=1/3-2/15=1/5

同理可求:S⊿DEF=1/5

所以,阴影部分面积为:S⊿ABF+S⊿DEF=1/5+1/5=2/5

简介

面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的，或者用单一涂层覆盖表面所需的涂料量。它是曲线长度（一维概念）或实体体积（三维概念）的二维模拟。

Answer 2

连接AC BD，阴影部分面积等于4个半径为1的圆的1/4减去正方形面积的一半。即(1/4π-1/2)×4＝π-2。