Question

求问一道高数题

第一题（可以说一下选或不选每个选项的理由吗?谢谢！）

Answer 1

选A
连续不一定可导，如f(x)=|x| 定义域x∈R，但在x=0处不可导，对于一元函数，不可导当然不可微了。

追问

连续不一定可积吗？为什么?😖

追答

第一题中貌似没有可积的选项吧

追问

有呀

没搞懂

答案是A

追答

不好意思，应该选D，可积，初等函数在其定义域内未必都是连续的.如f(x)=√(1-x²),其定义域为[-1,1],但是在x=1这个点它不是右连续的。

追问

还是没搞懂为啥可积😣

抱歉抱歉，答案是ABCD😂

但是还是没搞懂😂

追答

答案应该有问题，f(x)=|x|=√x²,符合“由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数”的初等函数定义，显然在x=0处是不可导的，但显然可以通过分段积分求出其面积。

追问

噢噢，谢谢～