Question

某君对消费品X的需要求函数为P=100-Q,分别计算价格P=60和Q=900时的需求价格弹性。

答案给的是P＝60时，ed＝－3
当Q＝900时，ed＝－4.7。但是我算的结果不一样！！

Answer 1

一、需求价格弹性为-3.64.
二、计算过程如下：
∵需求函数为P=100－√Q，

∴√Q=100－P，Q=（100－P）_，

∴对Q求导得，dQ/dP=－2(100－P)。

需求价格弹性指数（弧弹性）公式：

Ed=（ΔQ/Q）/（ΔP/P）=[（Q2－Q1）/Q]/[（P2－P1）/P]

=[（Q2－Q1）/【（Q1+Q2）/2】]/[（P2－P1）/【（P1+P2）/2】]

=[（Q2－Q1）/（P2－P1）]_[（P1+P2）/（Q1+Q2）]。

P=60时，P1=60，Q1=（100－P）_=（100－60）_=1600，

Q=900时，Q2=900，P2=100－√Q=100－30=70，

将P1=60，Q1=1600和P2=70，Q2=900代入公式

Ed=[（Q2－Q1）/（P2－P1）]_[（P1+P2）/（Q1+Q2）]得，

Ed=[（900－1600）/（70－60）]_[（60+70）/（Q2+Q1）]

=[－700/10][130/2500]=－70（13/250）

=－3.64。


三、需求价格弹性：
1、需求价格弹性是指市场商品需求量对于价格变动做出反应的敏感程度。通常用需求量变动的百分比对价格变动的百分比比值，即以需求价格弹性系数来表示。计算公式分为点弹性公式和弧弹性公式。
2、影响产品需求弹性大小的因素主要有:
1）产品对人民生活重要程度。通常是生活必需品需求弹性小，奢侈品需求弹性大。
2）商品的替代性。难于替代的商品需求弹性小，易于替代的商品需求弹性大。
3）产品用途的多少。用途单一的需求弹性小，用途广泛的需求弹性大。
4）产品的普及程度。社会已普及、饱和的产品需求弹性小，普及低的产品需求弹性大。
5）产品单价大小。单价小的日用小商品需求弹性小，单价大的高档消费品需求弹性大。
3、需求价格他行有哪些类型：
当需求量变动百分数大于价格变动百分数，需求弹性系数大于1时，叫做需求富有弹性或高弹性;当需求量变动百分数等于价格变动百分数，需求弹性系数等于1时，叫做需求单一弹性;当需求量变动百分数小于价格变动百分数，需求弹性系数小于1时，叫做需求缺乏弹性或低弹性。

Answer 2

∵需求函数为P=100－√Q， ∴√Q= 100－P，Q= （100－P）_，
∴对Q求导得，dQ/dP =－2(100－P)。
需求价格弹性指数（弧弹性）公式： Ed=（ΔQ/Q）/（ΔP/P）=[（Q2－Q1）/Q]/[（P2－P1）/P] =[（Q2－Q1）/【（Q1+Q2）/2】]/[（P2－P1）/【（P1+P2）/2】] =[（Q2－Q1）/（P2－P1）]_[（P1+P2）/（Q1+Q2）]。
P=60时，P1=60，Q1=（100－P）_=（100－60）_=1600，
Q=900时，Q2=900，P2= 100－√Q=100－30=70，
将P1=60，Q1=1600和P2=70，Q2=900代入公式
Ed=[（Q2－Q1）/（P2－P1）]_[（P1+P2）/（Q1+Q2）]得，
Ed=[（900－1600）/（70－60）]_[（60+70）/（Q2+Q1）] =[－700/10][130/2500]= －70（13/250） =－3.64。
拓展资料：一种商品的市场需求量Qd与该商品的价格P的关系是：降价使需求量增加，涨价使需求量减少，因此需求量Qd可以看成是价格P的单调减少函数，称为需求函数(Demand function)，记作：Qd=d(P). 一种商品的需求（有支付能力的需要）是指消费者在一定时期内在各种可能价格水平愿意而且能够购买的该商品数量。主要决定因素：商品的价格、消费者收入水平、相关商品的价格、消费者的偏好和消费者对该商品的价格预期等需求函数(Demand function)是用来表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系的。也就是说，影响需求数量的各种因素是自变量，需求数量是因变量。
需求函数表示一种商品的需求量和该商品的价格之间存在着一一对应的关系。此函数关系可分别用商品的需求表和需求曲线来表示。 需求函数是单调减少函数。 常见的需求函数有以下几种形式： D=(a-P)/b (a，b大于0） D=(a-P平方)/b (a，b大于0） D=(a-√p)/b (a，b大于0） 其中P表示商品价格

Answer 3

∵需求函数为P=100－√Q，
∴√Q= 100－P，Q= （100－P）²，
∴对Q求导得，dQ/dP =－2(100－P)。
需求价格弹性指数（弧弹性）公式：
Ed=（ΔQ/Q）/（ΔP/P）=[（Q2－Q1）/Q]/[（P2－P1）/P]
=[（Q2－Q1）/【（Q1+Q2）/2】]/[（P2－P1）/【（P1+P2）/2】]
=[（Q2－Q1）/（P2－P1）]•[（P1+P2）/（Q1+Q2）]。
P=60时，P1=60，Q1=（100－P）²=（100－60）²=1600，
Q=900时，Q2=900，P2= 100－√Q=100－30=70，
将P1=60，Q1=1600和P2=70，Q2=900代入公式
Ed=[（Q2－Q1）/（P2－P1）]•[（P1+P2）/（Q1+Q2）]得，
Ed=[（900－1600）/（70－60）]•[（60+70）/（Q2+Q1）]
=[－700/10][130/2500]= －70（13/250）
=－3.64。

Answer 4

ed＝－(dQ/dP)*(P/Q)。由需求函数可得dQ/dP＝－1
P＝60时，Q＝40，则ed＝－(－1)*(60/40)＝1.5
Q＝90时，P＝10，则ed＝－(－1)*(10/90)＝0.11。

Answer 5

我也遇到这个题了，算出来也和答案不一样，我困惑了