Question

某君对消费品x的需求函数为P＝100-根号Q,分别计算价格P＝60和产量Q＝900时的需求价格弹性

Answer 1

∵需求函数为P=100－√Q，

∴√Q= 100－P，Q= （100－P）²，

∴对Q求导得，dQ/dP =－2(100－P)。

需求价格弹性指数（弧弹性）公式：

Ed=（ΔQ/Q）/（ΔP/P）=[（Q2－Q1）/Q]/[（P2－P1）/P]

=[（Q2－Q1）/【（Q1+Q2）/2】]/[（P2－P1）/【（P1+P2）/2】]

=[（Q2－Q1）/（P2－P1）]•[（P1+P2）/（Q1+Q2）]。

P=60时，P1=60，Q1=（100－P）²=（100－60）²=1600，

Q=900时，Q2=900，P2= 100－√Q=100－30=70，

将P1=60，Q1=1600和P2=70，Q2=900代入公式

Ed=[（Q2－Q1）/（P2－P1）]•[（P1+P2）/（Q1+Q2）]得，

Ed=[（900－1600）/（70－60）]•[（60+70）/（Q2+Q1）]

=[－700/10][130/2500]= －70（13/250）

=－3.64。

扩展资料：

需求函数表示一种商品的需求量和该商品的价格之间存在着一一对应的关系。此函数关系可分别用商品的需求表和需求曲线来表示。

需求函数是单调减少函数。

常见的需求函数有以下几种形式：

D=(a-P)/b (a,b大于0）

D=(a-P平方)/b (a,b大于0）

D=(a-√p)/b (a,b大于0）

其中P表示商品价格

参考资料来源：百度百科-需求函数

Answer 2

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考。

（若图像显示过小，点击图片可放大）

Answer 3

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