Question

高数函数极限

写下过程

Answer 1

这里用到了根号1+x的展开

Answer 2

定理6中的条件（简称为）“g(x)≠u0”的必要性：看这个例子： g(x)=1 (x∈R)， f(u)为分段函数：当u≠1时，f(u)=u；当u=1时，f(u)=2，取x0=1，则u0=1，【g(x)=u0】=1，lim(u→1)f(u)=1=A，lim(x→1)f(g(x))=f(1)=2，2≠1，即lim(x→1)f(g(x))≠A，即定理6的结论不成立。所以，一定要有条件“g(x)≠u0”。