Question

概率论一道，填表，关于随机变量的独立性，必采纳！

如图，希望将每个空如何求出的过程也能写下来，谢谢
【备注：右边的图为参考答案】

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Answer 1

Answer 2

Answer 3

对P（x1,yi），由P（x1）=1/6;P(x1,y2)=1/8得P（x1,y1）=1/6-1/8=1/24;
现在已知P（x2,y1）=P(x2)*P(y1)=1/8; P(x1,y1)=P(x1)*P(y1)=1/24,则P（x2）=[(1/8)/(1/24)]*P(x1)=3P(x1)=1/2;进而P（x2,y2）=P(x2)-P(x2,yi)=1/2-1/8=3/8;
那么P(x3)=1-P(x1)-P(x2)=1/3;
由于P(x1,yi)/P(x1,y2)=[P(x1)*P(y1)]/[P(x1)*P(y2)]=P(y1)/P(y2)=1/3，且P(y1)+P(y2)=1,则P（y1）=1/4;P(y2)=3/4;
最后，P（x3,y1）=P（y1）-P（x1,y1）-P（x2,y1）=1/4-1/24-1/8=1/12;
P（x3,y2）=P（y2）-P（x1,y2）-P（x2,y2）=3/4-1/8-3/8=1/4;